如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P（p,0），与y轴交于点A（0，a），且a,p满足p-1+（a+3）2=0．
（1）求直线AP的解析式；
（2）如图1，直线x=-2与x轴交于点N，点M在x轴上方且在直线x=-2上，若△MAP的面积等于6，请求出点M的坐标；
（3）如图2，已知点C（-2，4），若点B为射线AP上一动点，连接BC，在坐标轴上是否存在点Q，使△BCQ是以BC为底边，点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
p
-
1
+
（
a
+
3
）
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）直线AP的解析式为y=3x-3；
（2）M（-2，3）；
（3）Q的坐标为或或，理由见解析．
（2）M（-2，3）；
（3）Q的坐标为
（
-
7
2
，
0
）
（
0
，
7
4
）
（
0
，
13
2
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/31 10:0:1组卷：370引用：2难度：0.1
相似题
-
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A、B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边距离相等．
（2）在（1）作出点P后，直接写出直线PA的解析式．发布：2025/6/24 17:0:1组卷：98引用：3难度：0.1 -
2．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．y=-23x+2发布：2025/6/24 15:30:2组卷：2571引用：11难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-23与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ）23发布：2025/6/24 17:30:1组卷：2814引用：31难度：0.9
