在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，且CD⊥AB．
（1）求证：AC²=AB•AD；
（2）若△ABC为任意三角形，试问：在AB边上（不包括A、B两个顶点）是否仍存在一点D，使AC²=AB•AD，若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由．

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【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：556引用：4难度：0.6

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1．Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上且CD⊥AB，AD=2，BC=
15
，则AC=
．
发布：2024/12/27 0:0:5组卷：138引用：1难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高．如果AD=3，BD=2，那么CD的长为
．
发布：2024/12/23 12:30:2组卷：343引用：6难度：0.7
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3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
BC
=
6
，BD=1．则AD的值是（　　）
A．
6
-
1
B．6 C．5 D．4
发布：2024/8/8 8:0:9组卷：148引用：1难度：0.9
解析

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，且CD⊥AB．（1）求证：AC2=AB•AD；（2）若△ABC为任意三角形，试问：在AB边上（不包括A、B两个顶点）是否仍存在一点D，使AC2=AB•AD，若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由．