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已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+c(a≠0),且c=-3a.
(1)若a=-1,求该二次函数的解析式和顶点坐标;
(2)在(1)的条件下,求出下表中k、n的值,并在以下平面直角坐标系中,用描点法画出该二次函数的图象;根据图象回答:当0≤x≤2时,直接写出y的最小值.
(3)当-3<x<0时,y有最小值-4,若将该二次函数的图象向右平移m(m>1)个单位长度,平移后得到的图象所对应的函数y'在-3≤x≤0的范围内有最小值-3,求函数y=ax+m的解析式.
x
-
3
2
-1 0 1
3
2
y
15
4
4 k n
-
9
4

【答案】(1)y=-x2-2x+3,顶点坐标为(-1,4);
(2)k=3,n=0;图象见解答;y最小值=-5;
(3)y=x+2.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:97引用:1难度:0.5
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  • 1.如图,平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-1,2),B(2,5).
    (1)求线段AB与y轴的交点坐标;
    (2)若抛物线y=x2+mx+n经过A,B两点,求抛物线的解析式;
    (3)若抛物线y=x2+mx+3与线段AB有两个公共点,求m的取值范围.

    发布:2024/12/23 12:0:2组卷:468引用:2难度:0.4
  • 2.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1.给出下列结论:
    ①ac<0;
    ②b2-4ac>0;
    ③2a-b=0;
    ④a-b+c=0.
    其中,正确的结论有(  )

    发布:2024/12/23 18:30:1组卷:1535引用:9难度:0.6
  • 3.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表:
    x -1 0 1 2
    5
    y=ax2+bx+c m -1 -1 n t
    且当x=-
    1
    2
    时,与其对应的函数值y>0,有下列结论:①abc>0;②当x>1时,y随x的增大而减小;③关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根是
    5
    和1-
    5
    ;④m+n>
    10
    3
    .其中,正确的结论是

    发布:2024/12/23 14:0:1组卷:345引用:4难度:0.6
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