已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+c（a≠0），且c=-3a.
（1）若a=-1，求该二次函数的解析式和顶点坐标；
（2）在（1）的条件下，求出下表中k、n的值，并在以下平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；根据图象回答：当0≤x≤2时，直接写出y的最小值．
（3）当-3＜x＜0时，y有最小值-4，若将该二次函数的图象向右平移m（m＞1）个单位长度，平移后得到的图象所对应的函数y'在-3≤x≤0的范围内有最小值-3，求函数y=ax+m的解析式．
| x | … | - 3 2 |
-1 | 0 | 1 | 3 2 |
… |
| y | … | 15 4 |
4 | k | n | - 9 4 |
… |
【答案】（1）y=-x2-2x+3，顶点坐标为（-1，4）；
（2）k=3，n=0；图象见解答；y最小值=-5；
（3）y=x+2．
（2）k=3，n=0；图象见解答；y最小值=-5；
（3）y=x+2．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：102引用：1难度：0.5
相似题
-
1．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＜0，②b＜a+c,③4a+2b+c＞0，④2c＜3b,⑤a+b＜m（am+b）（m≠1）中正确的是（ ）发布：2025/6/14 9:0:1组卷：455引用：10难度：0.7 -
2．在直角坐标系中，设函数y=（x-m）（x-n）（m、n是实数）．
（1）当m=1时，若该函数的图象经过点（2，6），求函数表达式．
（2）若n=m-1，且当x≤-2时，y随x的增大而减小，求m的取值范围．
（3）若该函数图象经过（0，a），（3，b）两点（a、b是实数）当2≤m＜n≤3时，求ab的取值范围．发布：2025/6/14 9:30:1组卷：552引用：4难度：0.6 -
3．如图所示是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+c＞0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n+1没有实数根．其中正确的结论个数是（ ）发布：2025/6/14 9:30:1组卷：4009引用：24难度：0.3
