从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是 CC；（请选择正确的一个）
A．a2-2ab+b2=（a-b）2
B．b2+ab=b（a+b）
C．a2-b2=（a+b）（a-b）
D．a2+ab=a（a+b）
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x的值．
②计算：（1-122）（1-132）（1-142）…（1-120202）（1-120212）．
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
2020
2
）
（
1
-
1
2021
2
）
【考点】平方差公式的几何背景．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 6:30:1组卷：1324引用：8难度：0.6
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-
1．如图，从一个边长为a的正方形的一角上剪去一个边长为b（a＞b）的正方形，则剩余（阴影）部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是（用含a,b的等式表示）．发布：2025/6/16 21:0:1组卷：806引用：6难度：0.7 -
2．如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（ ）发布：2025/6/17 1:30:2组卷：346引用：2难度：0.8 -
3．数学业余小组在活动中发现：
（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）=a6-b6；
…
（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=an-bn．；
（1）请你在答题卡中写出（补上）上述公式中积为a5-b5的一行；
（2）请仔细领悟上述公式，并将a3+b3分解因式；
（3）请将a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5分解因式．发布：2025/6/16 23:30:1组卷：430引用：2难度：0.5
