如图，在梯形ABCD中，AB=2DC，E，F是DC的两个三等分点，G，H是AB的两个三等分点，线段BC上一动点P满足BP=λBC（0≤λ≤1），AP分别交EG，FH于M，N两点，记AB=a，AD=b．
（1）当λ=12时，用a，b表示AP；
（2）若MN=μAP，试写出λ和μ的关系，并求出μ的取值范围．
AB
=
2
DC
BP
BC
AB
a
AD
b
1
2
a
b
AP
MN
AP
【考点】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】（1）=+；
（2），．
AP
3
4
a
1
2
b
（2）
μ
=
-
3
（
λ
-
2
）
+
4
λ
-
2
-
5
[
3
10
，
1
3
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：274引用：3难度：0.5
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