有一种灯泡截面类似“梨形”曲线，如图所示，它是由圆弧ˆAB、圆弧ˆCD和线段AD、BC四部分组成，在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．已知A（2，5π6），B（2，7π6），C（3，-π3），D（3，π3），弧ˆAB、弧ˆCD所在圆的圆心分别是（0，0）、（3，0），曲线M1是弧ˆAB，曲线M2是弧ˆCD．
（1）分别写出M1，M2的极坐标方程；
（2）直线l的参数方程为x=6+t y=63-at
（t为参数），若l与曲线M2有且仅有两个公共点，求a的取值范围．
ˆ
AB
ˆ
CD
A
（
2
，
5
π
6
）
，
B
（
2
，
7
π
6
）
，
C
（
3
，-
π
3
）
，
D
（
3
，
π
3
）
ˆ
AB
ˆ
CD
ˆ
AB
ˆ
CD
x = 6 + t |
y = 6 3 - at |
【考点】参数方程化成普通方程．
【答案】（1）；；
（2）．
M
1
：
ρ
=
2
，
θ
∈
[
5
π
6
，
7
π
6
]
M
2
：
ρ
=
6
cosθ
，
θ
∈
[
-
π
3
，
π
3
]
（2）
（
-
∞
，-
5
3
3
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：85引用：2难度：0.5
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（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
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（t为参数，a≠0），圆C：x=a-2t,y=-1+t（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圆心C到直线l的距离；
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