如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．
（1）求证：⊙O与CB相切于点E；
（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求△BHE的面积和tan∠BHE的值．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2180引用：55难度：0.3

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1．如图，直线l：y=-
3
3
x+1与坐标轴交于A，B两点，点M（m,0）是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，m的值为（　　）
A．4或-4 B．4-
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或4+
3
C．-4+
3
或4+
3
D．4-
3
3
或4+
3
3
发布：2025/6/18 5:0:1组卷：402引用：1难度：0.4
解析
2．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
发布：2025/6/17 22:0:1组卷：5230引用：80难度：0.1
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是6cm,EC=8cm,求GF的长．
发布：2025/6/17 22:0:1组卷：1267引用：18难度：0.5
解析

如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．（1）求证：⊙O与CB相切于点E；（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求△BHE的面积和tan∠BHE的值．