设函数f（x）=ax³-3ax,g（x）=bx²-lnx（a,b∈R），已知它们在x=1处的切线互相平行．
（1）求b的值；
（2）若函数
F
（
x
）
=
f
（
x
）
，
x
≤
0
g
（
x
）
，
x
＞
0
，且方程F（x）=a²有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：79引用：2难度：0.3

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
发布：2024/12/15 2:0:2组卷：19引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：247引用：9难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

设函数f（x）=ax3-3ax,g（x）=bx2-lnx（a,b∈R），已知它们在x=1处的切线互相平行．（1）求b的值；（2）若函数F（x）=f（x），x≤0g（x），x＞0，且方程F（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．