阅读材料并解决问题．
把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如：由图ⓐ可得等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由图ⓑ可得等式 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）图ⓒ中给出了边长分别为a,b的小正方形纸片和长、宽分别为b,a的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．
①请你用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，仿照图ⓐ、图ⓑ画出拼法并标注a,b；
②研究①中拼图发现，因式分解2a2+5ab+2b2的结果为 （a+2b）（2a+b）（a+2b）（2a+b）．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（a+2b）（2a+b）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：98引用：1难度：0.7
相似题
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1．阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）错误的原因为：；
（3）本题正确的结论为：．发布：2024/12/23 18:0:1组卷：2622引用：25难度：0.6 -
2．若a是整数，则a2+a一定能被下列哪个数整除（ ）
发布：2024/12/24 6:30:3组卷：417引用：7难度：0.6 -
3．阅读理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一个自然数末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是7（或11或13）的倍数，则这个数就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法验证67822615是7的倍数（写明验证过程）；
（2）若对任意一个七位数，末三位所表示的数与末三位以前的数字所表示的数之差（大数减小数）是11的倍数，证明这个七位数一定能被11整除．发布：2025/1/5 8:0:1组卷：134引用：3难度：0.4
