阅读材料并解决问题．
把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如：由图ⓐ可得等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由图ⓑ可得等式 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）图ⓒ中给出了边长分别为a,b的小正方形纸片和长、宽分别为b,a的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．
①请你用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，仿照图ⓐ、图ⓑ画出拼法并标注a,b；
②研究①中拼图发现，因式分解2a2+5ab+2b2的结果为 （a+2b）（2a+b）（a+2b）（2a+b）．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（a+2b）（2a+b）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：100引用：1难度：0.7
