已知抛物线y=x2-6与直线y=2交于A,B两点(A在B左).
(1)求A,B两点的坐标及AB的长;
(2)如图1,点P(t,2)是直线y=2上B点右侧一动点,过点P作直线l1:y=k1x+b1(k1>0)与抛物线有唯一公共点M;
①若S△ABM=82,求点P的坐标;
②如图2,过点P作直线l2:y=k2x+b2交抛物线于C,D两点,且k1k2=-12,点N是CD的中点,当点P运动时,求证:MN过定点,并求出定点坐标.

2
1
2
【考点】二次函数综合题.
【答案】(1),,
(2)①P(3,2);
②.
A
(
-
2
2
,
2
)
B
(
2
2
,
2
)
AB
=
4
2
(2)①P(3,2);
②
(
0
,
9
4
)
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 14:30:1组卷:368引用:3难度:0.1
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