已知抛物线y=x2-6与直线y=2交于A，B两点（A在B左）．
（1）求A，B两点的坐标及AB的长；
（2）如图1，点P（t,2）是直线y=2上B点右侧一动点，过点P作直线l1：y=k1x+b1（k1＞0）与抛物线有唯一公共点M；
①若S△ABM=82，求点P的坐标；
②如图2，过点P作直线l2：y=k2x+b2交抛物线于C，D两点，且k1k2=-12，点N是CD的中点，当点P运动时，求证：MN过定点，并求出定点坐标．
2
1
2
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1），，
（2）①P（3，2）；
②．
A
（
-
2
2
，
2
）
B
（
2
2
，
2
）
AB
=
4
2
（2）①P（3，2）；
②
（
0
，
9
4
）
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 14:30:1组卷：368引用：3难度：0.1
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1．如图，抛物线y=-（x-1）2+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，作CD∥x轴，交抛物线于另一点D，连结AC，BC．
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