如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点30cm处挂一个重9.8牛的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，改变弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位：牛，精确到0.1牛）有什么变化．小慧在做此《数学活动》时，得到下表的数据：
| L/cm | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| F/牛 | 58.8 | 60.2 | 19.6 | 14.7 | 11.8 | 9.8 | 8.4 | 7.4 |
（1）你认为当L=
10
10
cm时所对应的F数据是明显错误的；（2）在已学过的函数中选择合适的模型求出F与L的函数关系式；
（3）若弹簧秤的最大量程是60牛，求L的取值范围．
【考点】反比例函数的应用．
【答案】10
【解答】
【点评】
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