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已知,点A,B是数轴上不重合的两个点,且点A在点B的左边,点M是线段AB的中点.点A,B,M分别表示数a,b,x.请回答下列问题.
(1)若a=-1,b=3,则点A,B之间的距离为
4
4

(2)如图,点A,B之间的距离用含a,b的代数式表示为
b-a
b-a
,利用数轴思考x的值,x=
a
+
b
2
a
+
b
2
(用含a,b的代数式表示,结果需合并同类项);

(3)点C,D分别表示数c,d.点C,D的中点也为点M,找到a,b,c,d之间的数量关系,并用这种关系解决问题(提示:思考x的不同表示方法,找相等关系).
①若a=-2,b=6,c=
7
3
,则d=
5
3
5
3

②若存在有理数t,满足b=2t+1,d=3t-1,且a=3,c=-2,则t=
7
7

③若A,B,C,D四点表示的数分别为-8,10,-1,3.点A以每秒4个单位长度的速度向右运动,点B以每秒3个单位长度的速度向左运动,点C以每秒2个单位长度的速度向右运动,点D以每秒3个单位长度的速度向左运动,若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同,则t=
7或
11
6
或0
7或
11
6
或0

【答案】4;b-a;
a
+
b
2
5
3
;7;7或
11
6
或0
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:330引用:2难度:0.4
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