如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC的中点，点E、F分别在边AB、AC上，且∠EDF=90°．下列结论中正确的有（　　）
①△BED≌△AFD；
②AC=BE+FC；
③△EDF的面积S的取值范围是2≤S≤4；
④∠AGF=∠AED．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/9 5:30:2组卷：218引用：4难度：0.6

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（1）求证：Rt△BEC≌Rt△CDB；
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发布：2025/6/9 10:30:1组卷：267引用：5难度：0.9
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（2）若∠ACB=45°，
①求证：△BAG是等腰三角形；
②求证：BE=
2
CG．
发布：2025/6/9 9:30:1组卷：16引用：1难度：0.6
解析

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC的中点，点E、F分别在边AB、AC上，且∠EDF=90°．下列结论中正确的有（ ）①△BED≌△AFD；②AC=BE+FC；③△EDF的面积S的取值范围是2≤S≤4；④∠AGF=∠AED．