旗下产品
充值服务
试卷征集
申请校本题库
智能组卷
错题库
五大核心功能
试卷征集
加入会员
操作视频

在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到形如
5
3
，
2
3
，
2
3
+
1
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
5
×
3
3
×
3
=
5
3
3
；
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
；
2
3
+
1
=
2
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-
1
．
像这样，把代数式中分母化为有理数过程叫做分母有理化．
化简：
（1）
1
7
+
6
；
（2）
1
n
+
1
+
n
（n为正整数）；
（3）求
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
98
+
99
+
…
+
1
2021
+
2022
的值．

【考点】二次根式的混合运算；分母有理化；规律型：数字的变化类．
【答案】（1）
7
-
6
；
（2）
n
+
1
-
n
；
（3）
2022
-1．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：138引用：2难度：0.7
相似题

  • 1．计算：
    （1）（
    6
    -2
    15
    ）×
    3
    -6
    1
    2
             
    （2）（5
    48
    -6
    27
    +
    12
    ）÷
    3
    ．

    发布：2025/6/15 1:30:2组卷：343引用：2难度：0.7
    解析

  • 2．计算：
    3
    （
    6
    -
    3
    ）+（
    2
    +1）2．

    发布：2025/6/15 2:0:2组卷：46引用：3难度：0.7
    解析

  • 3．阅读下列材料，然后解答问题：
    3
    5
    =
    3
    ×
    5
    5
    ×
    5
    =
    3
    5
    5
    ．（一）
    2
    3
    =
    2
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    6
    3
    ．（二）
    2
    3
    +
    1
    =
    2
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    +
    1
    ）
    （
    3
    -
    1
    ）
    =
    2
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    ）
    2
    -
    1
    =
    3
    -1．（三）
    以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
    2
    3
    +
    1
    还可以用以下方法化简：
    2
    3
    +
    1
    =
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    =
    （
    3
    ）
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    =
    （
    3
    +
    1
    ）
    （
    3
    -
    1
    ）
    3
    +
    1
    =
    3
    -1．（四）
    请解答下列问题：
    （1）请用不同的方法化简
    2
    5
    +
    3
    （写出步覆）
    ①参照（三）式得
    2
    5
    +
    3
    =
    ；
    ②参照（四）式得
    2
    5
    +
    3
    =
    ；
    （2）化简：
    2
    3
    +
    1
    +
    2
    5
    +
    3
    +
    2
    7
    +
    5
    ；（保留过程）
    （3）猜想：
    1
    3
    +
    1
    +
    1
    5
    +
    3
    +
    1
    7
    +
    5
    +…+
    1
    2
    n
    +
    1
    +
    2
    n
    -
    1
    的值
    （n是正整数，直接写出结论）．

    发布：2025/6/15 2:0:2组卷：19引用：1难度：0.7
    解析
相关试卷
商务合作服务条款走进菁优
帮助中心兼职招聘意见反馈
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
深圳市市场监管
主体身份认证
APP开发者：深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称：菁优网 | 应用版本：5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传，除本网组织的资源外，版权归原作者所有，如有侵犯版权，请立刻和本网联系并提供证据，本网将在三个工作日内改正