已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=12，an+1=n+12nan（n∈N*）．
①证明：数列{ann}是等比数列；
②求数列{an}的通项公式与前n项和Sn．
a
1
=
1
2
a
n
+
1
=
n
+
1
2
n
a
n
（
n
∈
N
*
）
{
a
n
n
}
【考点】错位相减法．
【答案】（1）证明见解析，；
（2）．
a
n
=
n
2
n
（2）
S
n
=
2
-
n
+
2
2
n
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：53引用：2难度：0.6
相似题
-
1．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，前n项和为Sn，S9=144，a3是a1与a8的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足+log2bn=0，若cn=anbn，求数列{cn}前n项和为Tn．an-13发布：2024/12/29 12:0:2组卷：130引用：2难度：0.5 -
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=2n-1+1，令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．发布：2024/12/29 6:0:1组卷：217引用：4难度：0.4 -
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若，令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．bn=3n-1发布：2024/12/29 5:30:3组卷：496引用：31难度：0.6
