已知数列{an}是由正实数组成的无穷数列，满足a1=3，a2=7，an=|an+1-an+2|，n∈N*．
（1）写出数列{an}前4项的所有可能取法；
（2）判断：是否存在正整数k,满足ak=1，并说明理由；
（3）cn为数列{an}的前n项中不同取值的个数，求c100的最小值．
【考点】数列递推式．
【答案】（1）数列{an}前4项的所有可能取法有：a1=3，a2=7，a3=10，a4=17或a1=3，a2=7，a3=10，a4=3或a1=3，a2=7，a3=4，a4=11；
（2）不存在正整数k，满足ak=1；
（3）c100的最小值为51．
（2）不存在正整数k，满足ak=1；
（3）c100的最小值为51．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：240引用：3难度：0.5
相关试卷
