如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=23，且D，E分别为BC，AD的中点，延长CE交AB于点F．现将△ACD沿AD翻折至△AC'D，使得∠C′EF=π2，如图2所示．
（1）求证：AD⊥C′F；
（2）点G为线段C'D的中点，求直线FG与平面BEC'所成角的正弦值．
AC
=
2
3
∠
C
′
EF
=
π
2
【考点】直线与平面所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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