如图，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为F=300N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面h=25cm后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度d=2cm。已知地面对重物的阻力与砸入地面的深度成正比，比例系数为k。重物的质量为m=40kg,取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8。求：
（1）人停止施力时的重物速度；
（2）重物相对地面上升的最大高度；
（3）请定性画出阻力f与砸入地面的深度d的函数图像，并求比例系数k。
【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用．
【答案】（1）人停止施力时的重物速度为1m/s；
（2）重物相对地面上升的最大高度为30cm；
（3）定性画出阻力f与砸入地面的深度d的函数图像见解析图2，比例系数k为6.4×105。
（2）重物相对地面上升的最大高度为30cm；
（3）定性画出阻力f与砸入地面的深度d的函数图像见解析图2，比例系数k为6.4×105。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：216引用：3难度：0.5
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
