深化理解：阅读下列材料，并解答问题：
材料：将分式

x

2

-

x

+

3

x

+

1

拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母x+1，可设x²-x+3=（x+1）（x+a）+b；
则x²-x+3=（x+1）（x+a）+b=x²+ax+x+a+b=x²+（a+1）x+a+b.
∵对于任意x上述等式成立，
∴

a + 1 = - 1

a + b = 3

解得：

a = - 2

b = 5

．
∴

x

2

-

x

+

3

x

+

1

=

（

x

+

1

）

（

x

-

2

）

+

5

x

+

1

=x-2+

5

x

+

1

．
这样，分式

x

2

-

x

+

3

x

+

1

就拆分成一个整式x-2与一个分式

5

x

+

1

的和的形式．
（1）将分式

x

2

+

6

x

-

3

x

-

1

拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为

x+7+

4

x

-

1

x+7+

4

x

-

1

；
（2）已知整数x使分式

2

x

2

+

5

x

-

20

x

-

3

的值为整数，则满足条件的整数x的值．