已知f（x）定义域为R，满足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②对任意实数x,y,有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求f2（3x）+f2（3x-1）的值；
（Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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