今年6月7日虎门大桥撞船事故后，全国交通部门加强了对国内各种大桥的检测与维修，某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m、横截圆面积为400cm²的新悬索能承受的最大拉力。由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，同学们则取了同种材料制成的样品进行实验探究。
由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关。因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律。
（1）同学们准备和《探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系》的实验一样将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物，完成本实验。但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施应该是：
将悬索样品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端连接轻绳绕过滑轮悬挂钩码
将悬索样品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端连接轻绳绕过滑轮悬挂钩码
。
（2）同学们通过游标卡尺测样品的直径测定其截面积，某次测量的结果如图所示，则该样品的直径为
0.830
0.830
cm；

（3）经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实验取得数据如下：

样品长度拉力
伸长量
截面积 200N 400N 600N 800N

样品A 1m 0.50cm² 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm

样品B 2m 0.50cm² 0.08cm 0.16cm 0.21cm 0.32cm

样品C 1m 1.00cm² 0.01cm 0.02cm 0.03cm 0.04cm

样品D 3m 0.50cm² 0.18cm 0.36cm 0.51cm 0.72cm

样品E 1m 0.25cm² 0.01cm 0.08cm 0.12cm 0.32cm

①分析样品C的数据可知，其所受拉力（单位N）与伸长量X（单位m）遵循的函数关系式是
F=2×10⁶x
F=2×10⁶x
。
②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度的
平方的倒数
平方的倒数
成正比、与悬索的横截面积的大小成正比。

【答案】将悬索样品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端连接轻绳绕过滑轮悬挂钩码；0.830；F=2×10⁶x；平方的倒数

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：24引用：4难度：0.5

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1．某同学用如图甲所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验时，先测量出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，分别测量出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：

砝码质量m（10²g） 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00

标尺刻度x/（10^-2m0 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50

（1）根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线；
（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，力在
范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为k=
N/m。

发布：2024/12/29 16:30:1组卷：56引用：2难度：0.1

发布：2024/12/29 19:0:2组卷：22引用：2难度：0.7

样品	长度	拉力伸长量截面积	200N	400N	600N	800N
样品A	1m	0.50cm²	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
样品B	2m	0.50cm²	0.08cm	0.16cm	0.21cm	0.32cm
样品C	1m	1.00cm²	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm
样品D	3m	0.50cm²	0.18cm	0.36cm	0.51cm	0.72cm
样品E	1m	0.25cm²	0.01cm	0.08cm	0.12cm	0.32cm

砝码质量m（10²g）	0	2.00	4.00	6.00	8.00	10.00	12.00	14.00
标尺刻度x/（10^-2m0	15.00	18.94	22.82	26.78	30.66	34.60	42.00	54.50