设S、T是R的两个非空子集，如果函数y=f（x）满足：
①T={f（x）|x∈S}；②对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2）．那么称函数y=f（x）为集合S到集合T的“保序同构函数”．
（1）试写出集合A={x|0＜x＜1}到集合R的一个保序同构函数；
（2）求证：不存在从集合Z到集合Q的保序同构函数；
（3）已知f（x）=xx2+1是集合[0，s]到集合[0，t]的保序同构函数，求s和r的最大值．
x
x
2
+
1
【考点】函数的值．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：23引用：1难度：0.9
相似题
-
1．若函数y=f（x）的解析式为
，则f（-2021）+f（-2019）+⋯+f（-3）+f（-1）+f（1）+f（3）+⋯+f（2021）=（ ）f（x）=21+x2+1+x发布：2025/1/5 19:0:5组卷：186引用：3难度：0.7 -
2．函数
，则f（f（1））=（ ）f（x）=x2-2x,x≥01-ex，x＜0发布：2024/12/30 4:0:3组卷：48引用：3难度：0.7 -
3．设集合
，A=[0，12），函数B=[12，1]．f（x）=x+12，x∈A2（1-x），x∈B
（1）=；f[f（56）]
（2）若f[f（t）]∈A，则t的取值范围是 ．发布：2024/12/29 9:30:1组卷：73引用：5难度：0.8
