已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右顶点为A（2，0），过左焦点F的直线x=ty-1（t≠0）交椭圆于M，N两点，交y轴于P点，PM=λMF，PN=μNF，记△OMN，△OMF2，△ONF2（F2为C的右焦点）的面积分别为S1，S2，S3．
（1）证明：λ+μ为定值；
（2）若S1=mS2+μS3，-4≤λ≤-2，求m的取值范围．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
A
（
2
，
0
）
PM
=
λ
MF
PN
=
μ
NF
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）证明见解析；
（2）．
（2）
[
-
2
，
7
-
4
2
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：60引用：2难度：0.3
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