阅读下列材料：
材料1：将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q=mn且p=m+n,则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n），如：（1）x2+4x+3=（x+1）（x+3）；（2）x2-4x-12=（x-6）（x+2）．
材料2：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y看成一个整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2，再将“A”还原得：原式=（x+y+1）2．
上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把x2+2x-24分解因式；
（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：
①分解因式：（x-y）2-8（x-y）+16；
②分解因式：m（m-2）（m2-2m-2）-3．
【答案】（1）（x-y-4）2；
（2）（m-3）（m+1）（m-1）2．
（2）（m-3）（m+1）（m-1）2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：813引用：6难度：0.6
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1．两位同学将一个关于x的二次三项式ax2+bx+c分解因式时，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4）．
（1）求原来的二次三项式．
（2）将原来的二次三项式分解因式．发布：2025/6/8 15:30:1组卷：301引用：3难度：0.7 -
2．把多项式x2+2x-8因式分解，正确的是（ ）
发布：2025/6/8 11:30:1组卷：605引用：3难度：0.8 -
3．对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
①a2-6a-7；
②a4+a2b2+b4．
（2）若a+b=5，ab=6，求：
①a2+b2；
②a4+b4的值．发布：2025/6/8 21:0:2组卷：191引用：3难度：0.5
