如图,长方形的边长分别是2a+b2a+b与2b+a2b+a;一方面,长方形的面积公式可知长方形ABCD的面积可以表示(2a+b)(2b+a)(2a+b)(2b+a);另一方面,长方形ABCD被分成9个小长方形,它的面积之和为2a2+2b2+5ab2a2+2b2+5ab;于是我们得到(2a+b)(2b+a)(2a+b)(2b+a)=2a2+2b2+5ab2a2+2b2+5ab.(以上所有的横线上都填写含a、b的代数式)
【考点】多项式乘多项式.
【答案】2a+b;2b+a;(2a+b)(2b+a);2a2+2b2+5ab;(2a+b)(2b+a);2a2+2b2+5ab
【解答】
【点评】
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