【问题原型】如图①，AB∥CD，点M在直线AB、CD之间，请说明∠M=∠B+∠D．
【问题迁移】如图②，AB∥CD，点M与直线CD分别在AB的两侧，请写出∠M、∠B、∠D之间有怎样的数量关系，不需要证明．
【推广应用】：
（1）如图③，AB∥CD，点M在直线AB、CD之间，∠ABM的平分线与∠CDM的平分线交于点N，∠M=96°，则∠N=4848°；
（2）如图④，AB∥CD，点M与直线CD分别在AB的两侧，∠ABM的平分线与∠CDM的平分线交于点N，∠N=25°，则∠M=5050°；
（3）如图⑤，AB∥CD，∠ABG的平分线与∠CDE的平分线交于点M，∠G=78°，∠F=64°，∠E=64°，则∠M=3939°．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】48；50；39
【解答】
【点评】
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（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图②是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？
（2）如图③，改变两平面镜之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变．若入射光线m与反射光线n平行但方向相反，则两平面镜的夹角∠ABC为多少度？
发布：2025/5/24 14:30:1组卷：193引用：3难度：0.8
