有若干个正数的和为1275，其中每个正数都不大于50．小明将这些正数按下列要求进行分组：
①每组中所有数的和不大于150；
②从这些数中选择一些数构成第1组，使得150与这组数之和的差r1与所有可能的其它选择相比是最小的，将r1称为第1组的余差；
③在去掉已选入第1组的数后，对余下的数按第1组的选择方式构成第2组，这时的余差为r2；
④如此继续构成第3组（余差为r3）、第4组（余差为r4）、…，第m组（余差为rm），直到把这些数全部分完为止．
（1）除第m组外的每组至少含有 33个正数；
（2）小明发现，按照要求进行分组后，得到的余差满足r1≤r2≤…≤rm，并且当构成第n（n＜m）组后，如果从余下的数中任意选出一个数a,a与rn的大小关系是一定的，请你直接写出结论：a ＞＞rn（填“＞”或“＜”），并证明150-rn-1＜1125n-1；
（3）无论满足条件的正数有多少个，按照分组要求，它们最多可以分成 1111组（直接写出答案）．
1125
n
-
1
【考点】规律型：数字的变化类；有理数大小比较．
【答案】3；＞；11
【解答】
【点评】
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