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有若干个正数的和为1275,其中每个正数都不大于50.小明将这些正数按下列要求进行分组:
①每组中所有数的和不大于150;
②从这些数中选择一些数构成第1组,使得150与这组数之和的差r1与所有可能的其它选择相比是最小的,将r1称为第1组的余差;
③在去掉已选入第1组的数后,对余下的数按第1组的选择方式构成第2组,这时的余差为r2
④如此继续构成第3组(余差为r3)、第4组(余差为r4)、…,第m组(余差为rm),直到把这些数全部分完为止.
(1)除第m组外的每组至少含有
3
3
个正数;
(2)小明发现,按照要求进行分组后,得到的余差满足r1≤r2≤…≤rm,并且当构成第n(n<m)组后,如果从余下的数中任意选出一个数a,a与rn的大小关系是一定的,请你直接写出结论:a
rn(填“>”或“<”),并证明150-rn-1
1125
n
-
1

(3)无论满足条件的正数有多少个,按照分组要求,它们最多可以分成
11
11
组(直接写出答案).

【答案】3;>;11
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/9 8:0:9组卷:315引用:2难度:0.2
相似题
  • 1.按一定规律排列的单项式:a2,-2a3,4a4,-8a5,16a6,…,第n个单项式是(  )

    发布:2025/6/12 2:30:1组卷:87引用:1难度:0.6
  • 2.观察算式:
    1
    1
    ×
    2
    =1-
    1
    2
    =
    1
    2

    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    =+1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    2
    3

    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    3
    4

    (1)按规律填空(只写结果):
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    1
    4
    ×
    5
    =

    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    1
    4
    ×
    5
    +…+
    1
    99
    ×
    100
    =

    ③如果n为正整数,那么
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    1
    4
    ×
    5
    +…+
    1
    n
    n
    +
    1
    =
    (用含n的式子表示);
    (2)写出
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +…+
    1
    99
    ×
    100
    的详细求解过程.

    发布:2025/6/12 2:30:1组卷:19引用:2难度:0.5
  • 3.已知有理数a≠1,我们把
    1
    1
    -
    a
    称为a的差倒数,如:2的差倒数是
    1
    1
    -
    2
    =-1,-2的差倒数是
    1
    1
    -
    -
    2
    =
    1
    3
    ,如果a1=-1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…以此类推,则a1+a2+a3+…+a2023=

    发布:2025/6/12 2:30:1组卷:60引用:1难度:0.6
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