【实践操作】
小明在学习了八下数学课本中“因式分解”章节，用各若立体方块进行实践操作探究，
【温故知新】
如图，现有编号为①②③④的四种长方体各若干块，现取其中两块拼成一个大长方体如图2，据此写出一个多项式的因式分解：x3+x2=x2（x+1）x3+x2=x2（x+1）．
【问题解决】
如图，若要用这四种长方体拼成一个棱长为（x+1）的正方体，需要②号长方体 33个，③号长方体 33个，据此写出一个多项式的因式分解：x3+3x2+3x+1=（x+1）3x3+3x2+3x+1=（x+1）3．
【拓展与延伸】
如图3，在一个棱长为a的正方体中挖出一个棱长为b的正方体，据此写出a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）（a-b）（a2+ab+b2）．
【答案】x3+x2=x2（x+1）；3；3；x3+3x2+3x+1=（x+1）3；（a-b）（a2+ab+b2）
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 16:0:2组卷：217引用：2难度：0.4
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．M（P）N（P）
例如：四位正整数7564，∵7-5=6-4=2，且7≠6，∴7564是“双减数”，此M（7564）=76+54=130，N（7564）=75-64=11，∴F（7564）=．13011
（1）填空：F（3186）=，并证明对于任意“双减数”A，N（A）都能被11整除；
（2）若“双减数”P为偶数，且M（P）-N（P）能被6整除，求满足条件的所有“双减数”P，并求F（P）的值．发布：2025/5/25 17:0:1组卷：383引用：2难度：0.5
