如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）若AC=7，AB=24，求菱形ADCF的面积．
【答案】（1）见解析；（2）84．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：690引用：5难度：0.6
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2．如图，在等腰△ABC中，AB=BC，D为AB的中点，点E为AC中点，连接DE，过点E作EF∥AB交BC于点F．
（1）如图1，求证：四边形DBEF是菱形；
（2）如图2，连接BE，请直接写出图中与∠ABE互余的所有角．
发布：2025/5/26 11:30:1组卷：30引用：1难度：0.5 -
3．如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．
发布：2025/5/27 19:0:2组卷：1365引用：11难度：0.3
