当前位置：浙教新版八年级下册《第1章二次根式》2021年单元检测卷（浙江省温州市永嘉县东方外国语学校）（4）> 试题详情

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
2
2
，AB=
3
2
，则Rt△ABC的面积是
2
5
2
5
．

【考点】二次根式的应用．

【答案】2

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/16 7:30:1组卷：31引用：2难度：0.7

相似题

1．【附加题】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
a
与
a
，
2
+
1
与
2
-
1
．
（1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：
．
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
.
2
3
-
3
=
2
（
3
+
3
）
（
3
-
3
）
（
3
+
3
）
=
3
2
+
6
9
-
3
=
3
2
+
6
6
．
（2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
①
3
-
2
2
3
+
2
2
；②
1
-
b
1
-
b
（
b
≠
1
）
；
（3）化简
3
5
-
2
时，甲的解法是：
3
5
-
2
=
3
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
（
5
+
2
）
=
5
+
2
，乙的解法是：
3
5
-
2
=
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
5
-
2
=
5
+
2
，以下判断正确的是（　　）
A、甲的解法正确，乙的解法不正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确
C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都不正确
（4）已知
a
=
1
5
-
2
，
b
=
1
5
+
2
，则
a
2
+
b
2
+
7
的值为（　　）
A、5 B、6 C、3 D、4．
发布：2025/6/17 12:30:1组卷：304引用：2难度：0.5
解析
2．已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，其中p=
a
+
b
+
c
2
；我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
1
2
a
2
b
2
-
（
a
2
+
b
2
-
c
2
2
）
2
，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是
．
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：90引用：1难度：0.5
解析
3．解不等式：
3
-
8
x
＜
1
+
18
x
．
发布：2025/6/17 6:30:2组卷：18引用：3难度：0.7
解析

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=22，AB=32，则Rt△ABC的面积是2525．

3．解不等式：3-8x＜1+18x．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
2
2
，AB=
3
2
，则Rt△ABC的面积是
2
5
2
5
．

3．解不等式：
3
-
8
x
＜
1
+
18
x
．