对于定义在D上的函数F（x），若存在x₀∈D，使得F（x₀）=x₀，则称x₀为F（x）的一个不动点．设函数f（x）=（x-1）e^x-alnx+x,已知x₀（x₀≠1）为函数f（x）的不动点．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若k∈Z，且kx₀＜a对任意满足条件的x₀成立，求整数k的最大值．
（参考数据：ln2≈0.693，ln3≈1.1，
e
2
3
≈
1
.
95
，e²≈7.39，
e
3
2
≈
4
.
48
）

【答案】（1）a∈（0，e）∪（e，+∞）；
（2）2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：142引用：4难度：0.1

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1．已知函数
f
（
x
）
=
ln
2
+
x
2
-
x
+
1
，若关于x的不等式
f
（
k
e
x
）
+
f
（
-
1
2
x
）
＞
2
对任意x∈（0，2）恒成立，则实数k的取值范围（　　）
A．（
1
2
e
，+∞） B．（
1
2
e
，
2
e
2
） C．（
1
2
e
，
2
e
2
] D．（
2
e
2
，1]
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e
x
-
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2
1
+
x
．
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