在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=kx-2k（k≠0）与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线y=-x+b与x轴交于点C，与y轴交于点D，BE⊥x轴交CD于点E．
（1）如图1，求证：BE=b-2；
（2）如图2，连接AE，EF⊥AB于点F，∠BEF=2∠EAF，AG⊥AE，AG交x轴的负半轴于点G，设BF的长为t,点G的横坐标为n,求n与t的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，当CG=5时，求点F的坐标．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）n=-t；
（3）（，）．
（2）n=-t；
（3）（
4
t
+
2
t
2
3
-
t
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：89引用：1难度：0.3
相似题
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1．如图，一次函数
的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为y=-3x+3
直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m,），试用含m的代数式表示△APB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/17 4:0:1组卷：1814引用：8难度：0.1 -
2．在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积为多少个平方单位？发布：2025/6/17 12:30:1组卷：577引用：46难度：0.1 -
3．如图，在直角坐标系中，点B的坐标为（15，8），若直线y=x+m恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，则m的值为 ．13发布：2025/6/17 10:0:1组卷：229引用：2难度：0.7
