已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1、F2，且|F1F2|=4，直线l过
F2且与椭圆C相交于A，B两点，当F2是线段AB的中点时，|AB|=263．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当线段AB的中点M不在x轴上时，设线段AB的中垂线与x轴交于点N，与y轴交于点P，O为椭圆的中心，记△OMN的面积为S1，△APM的面积为S2，当S1S2取得最大值时，求直线l的方程．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
|
AB
|
=
2
6
3
S
1
S
2
【考点】椭圆的中点弦．
【答案】（1）+=1；
（2）y=±（x-2）．
x
2
6
y
2
2
（2）y=±
2
【解答】
【点评】
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