观察与思考：我们知道1+2+3+⋯⋯+n=
n
（
n
+
1
）
2
，那么1³+2³+3³+⋯⋯+n³结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：

1³=1²；1³+2³=3²；1³+2³+3³=6²；1³+2³+3³+4³=10²；
（1）规律观察：1³+2³+3³+4³+5³=
15
15
²；
（2）推算概括：用含n的式子表示出1³+2³+3³+…+n³的值；
（3）拓展应用：求
1
3
+
2
3
+
3
3
+
⋯⋯
+
10
0
3
1
+
2
+
3
+
⋯⋯
+
100
的值．

【答案】15

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：254引用：3难度：0.6

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1．如图，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形（边数为20）是由正方形“扩展”而来的…．以此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边为
．
发布：2025/6/17 5:0:1组卷：134引用：37难度：0.7
解析
2．如图，OP=1，过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁=
2
；再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=
3
；又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₇=（　　）
A．
2015
B．
2016
C．
2017
D．
2018
发布：2025/6/17 9:30:1组卷：4123引用：15难度：0.7
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一天中午，餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你应该选择哪种拼接方式来摆餐桌？请说明理由．
发布：2025/6/17 21:0:1组卷：163引用：3难度：0.5
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1．如图，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形（边数为20）是由正方形“扩展”而来的…．以此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边为 ．