已知向量a=（cosx,cos2x），b=（sin（x+π3），-3），设函数f（x）=a•b+34，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[-π6，π3]时，方程2f（x+π4）=12m-1有两个不等的实根，求m的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x-π12），对任意的x1∈[0，π2]，存在x2∈[0，π2]，使得f（x1）+kg（x2）＞0，求实数k的取值范围．
a
=
（
cosx
,
cos
2
x
）
b
=
（
sin
（
x
+
π
3
）
，-
3
）
f
（
x
）
=
a
•
b
+
3
4
x
∈
[
-
π
6
，
π
3
]
2
f
（
x
+
π
4
）
=
1
2
m
-
1
g
（
x
）
=
f
（
x
-
π
12
）
x
1
∈
[
0
，
π
2
]
x
2
∈
[
0
，
π
2
]
【答案】（1）；
（2）m∈[3，4）；
（3）．
[
-
π
12
+
kπ
，
5
π
12
+
kπ
]
，
k
∈
Z
（2）m∈[3，4）；
（3）
（
-
∞
，-
3
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：68引用：2难度：0.5
