（理解新知）如图1，点M在线段AB上，图中共有三条线段AB、AM和BM，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段AB的“奇妙点”．
（1）线段的中点 是是这条线段的“奇妙点”（填“是”或“不是”）．
（2）（初步应用）如图2，若CD=24cm,点N是线段CD的“奇妙点”，则CN=12或8或1612或8或16cm；
（3）（解决问题）如图3，已知AB=24cm,动点P从点A出发，以2cm/s速度沿AB向点B匀速移动，点Q从点B出发，以3cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为t,请求出t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“奇妙点”．
【答案】是；12或8或16
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：154引用：3难度：0.5
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1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm.若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm.设运动的时间为t秒．
（1）当t=时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？
（2）当t=时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？
（3）当t为何值时，△BCP的面积为12？发布：2025/6/13 23:30:1组卷：1173引用：12难度：0.5 -
2．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，-8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位．
（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
（3）当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t1，t2的值．发布：2025/6/13 23:30:1组卷：1997引用：4难度：0.3 -
3．已知，如图 A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-1，B点对应的数为9．
（1）与AB两点距离相等的M点对应的数是 ；
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数．
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距4个单位长度？发布：2025/6/13 23:0:1组卷：152引用：1难度：0.5
