已知椭圆x26+y23=1上有两点P（-2，1）及Q（2，-1），直线l：y=kx+b与椭圆交于A、B两点，与线段PQ交于点C（异于P、Q）．
（1）当k=1且PC=12CQ时，求直线l的方程；
（2）当k=2时，求四边形PAQB面积的取值范围；
（3）记直线PA、PB、QA、QB的斜率依次为k1、k2、k3、k4.当b≠0且线段AB的中点M在直线y=-x上时，计算k1•k2的值，并证明：k21+k22＞2k3k4．
x
2
6
+
y
2
3
PC
=
1
2
CQ
k
2
1
k
2
2
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）x-y+1=0．（2）．（3）k1k2=，证明见解答．
（
20
9
，
10
6
3
]
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：265引用：4难度：0.2
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