如图①，一个横截面为抛物线形的隧道，其底部的宽AB为8m,拱高为4m,该隧道为双向车道，且两车道之间有0.4m的隔离带，一辆宽为2m的货车要安全通过这条隧道，需保持其顶部与隧道间有不少于0.5m的空隙，按如图②所建立平面直角坐标系．
（1）求该抛物线对应的函数关系式；
（2）通过计算说明该货车能安全通过的最大高度．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1698引用：8难度：0.5

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发布：2025/6/13 4:0:2组卷：520引用：3难度：0.6
解析
2．如图，矩形窗户边框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN组成，其中AE：BE=1：3．已知制作一个窗户边框的材料的总长是6米，设BC=x（米），窗户边框ABCD的面积为S（米²）．
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发布：2025/6/13 0:0:2组卷：427引用：4难度：0.6
解析

3．温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．
（1）根据信息填表：

产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元）

甲

15

乙 x x

（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．
（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．

发布：2025/6/13 1:0:1组卷：4922引用：18难度：0.5