孔子曰：温故而知新，可以为师矣．数学学科的学习也是如此，为了调查“数学成绩是否优秀”与“是否及时复习”之间的关系，某校志愿者从高二年级的所有学生中随机抽取60名学生进行问卷调查，得到如下样本数据：
| 数学成绩优秀（人数） | 数学成绩不优秀（人数） | |
| 及时复习（人数） | 24 | 6 |
| 不及时复习（人数） | 8 | 22 |
（Ⅱ）在该样本中，用分层抽样的方法从数学成绩优秀的学生中抽取8人，再从这8人中随机抽
取3人．设抽取3人中及时复习的人数为X，求X的分布列与数学期望．
临界值参考表：
| α | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| xα | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（Ⅰ）结合卡方观测值可知，“数学成绩优秀”与“及时复习”有关系；
（Ⅱ）分布列用表格表示为：
数学期望．
（Ⅱ）分布列用表格表示为：
| X | 1 | 2 | 3 |
| p | 3 28 |
15 28 |
5 14 |
9
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：47引用：2难度：0.5
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（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
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3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
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