△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB三边于D、E、F，G是EF上的一点，且DG⊥EF．
（1）连接DF、DE，设N、K分别是DF、DE的中点，连接BN、CK．是否存在三个三角形，使得它们彼此都相似，若有写出来；
（2）求证：DG平分∠BGC．

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【解答】

【点评】

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．
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