如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s,连接PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？
（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/12/18 9:30:2组卷：3984引用：12难度：0.3

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1．如图，▱ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE，OE，OE=CD．
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB=4，∠ABC=60°，求AE的长．
发布：2025/6/13 10:30:1组卷：4334引用：45难度：0.5
解析
2．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于
1
2
BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．
（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4
3
，求∠C的大小．
发布：2025/6/12 23:30:2组卷：3504引用：19难度：0.4
解析
3．如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD
菱形（填“是”或“不是”）．
发布：2025/6/14 3:0:1组卷：1309引用：18难度：0.5
解析

1．如图，▱ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE，OE，OE=CD．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=4，∠ABC=60°，求AE的长．