如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=kx与一次函数y2=3x+1的图象交于A，B两点，直线y2=3x+1与x轴交于点D．已知点B的纵坐标为-2，当点C的坐标为（4，0）时，△OAC的面积为6．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△ABC的面积；
（3）直接写出当y1＜y2时自变量x的取值范围．
y
1
=
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）；（2）；（3）或-1＜x＜0．
y
=
2
x
65
6
x
＞
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：84引用：1难度：0.6
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1．如图，平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A，C，与x轴交于点B，D，连接AC．点A，B的刻度分别为5，2，直尺的宽度BD为2，OB=2，设直线AC的解析式为y=kx+b.mx
（1）请结合图象直接写出不等式kx+b＞的解集；mx
（2）求直线AC的解析式；
（3）平行于y轴的直线x=n（2＜n＜4）与AC交于点E，与反比例函数图象交于点F，当这条直线左右平移时，线段EF的长为，求n的值．14发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1739引用：14难度：0.5 -
2．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于两点A（-1，n），B（2，-1），与y轴相交于点C，点D与点C关于x轴对称．y=mx
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出：不等式的解集是 ．kx+b＞mx＞0
（3）求△ABD的面积．发布：2024/12/23 15:30:2组卷：77引用：3难度：0.6 -
3．如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y=的图象在第一象限内的部分交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，其中OA=OB=OD=2．mx（m≠0）
（1）直接写出点A，C的坐标．
（2）求一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y=的解析式．mx（m≠0）发布：2024/12/23 14:30:1组卷：223引用：2难度：0.6
