如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，F是对角线AC上不与点A，C重合的一点，过点F作EF⊥AD于点E，将△AEF翻折得到△GEF，点G在线段AD上，连接CG，若∠FGC=90°，延长GF交AB于点H，连接CH．
（1）求证：△CDG∽△GAH；
（2）求tan∠GHC的值．

【答案】（1）证明见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：190引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，在折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG．
发布：2025/6/10 17:0:2组卷：384引用：3难度：0.1
解析
2．如图，矩形ABCD中，E在BC上，BE=2CE，将矩形沿DE折叠，点C恰好落在对角线BD上的点F处，若AB=3，则BF的长为（　　）
A．
3
B．3 C．2
3
D．6
发布：2025/6/10 18:0:1组卷：173引用：2难度：0.5
解析
3．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=10，F为边BC上一点，连接AF，将△ABF沿AF折叠，得到△AB₁F，G为B₁F上一点，将△AB₁G沿AG折叠，使点B₁的对应点B₂落在AF上，当点B₂恰好在矩形ABCD的对角线上时，线段B₂F的长为
．
发布：2025/6/10 17:30:1组卷：165引用：2难度：0.3
解析

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，F是对角线AC上不与点A，C重合的一点，过点F作EF⊥AD于点E，将△AEF翻折得到△GEF，点G在线段AD上，连接CG，若∠FGC=90°，延长GF交AB于点H，连接CH．（1）求证：△CDG∽△GAH；（2）求tan∠GHC的值．