某单位了为激发党员学习党史的积极性，现利用“学习强国”APP中特有的“四人赛”答题活动进行比赛，活动规则如下：一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，第一局获胜3分，第二局获胜得2分，失败均得1分．小张周一到周五每天都参加了两局“四人赛”活动，已知小张第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p（0＜p＜1），12，且各局比赛互不影响．
（1）若p=23，记小张一天中参加“四人赛”活动的得分为X，求X的分布列和数学期望；
（2）设小张在这5天的“四人赛”活动中，恰有3天每天得分不低于4分的概率为f（p），试问当p为何值时，f（p）取得最大值？
1
2
p
=
2
3
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）X的分布列为：
．
（2）．
| X | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 1 6 |
1 6 |
1 3 |
1 3 |
23
6
（2）
p
=
3
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：150引用：5难度：0.5
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（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
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