阅读材料：《见微知著》谈到，从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是开启思想阀门，发现新问题、新结论的重要方法．例如（2+1）（2-1）=1，（6+3）（6-3）=3，观察它们的结果，积不含根号，我们称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式的除法可以这样解：如12=1×22×2=22，2+32-3=（2+3）（2+3）（2-3）（2+3）=7+43．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化．
解决问题：
（1）将15分母有理化得 5555，14-7分母有理化得 4+794+79．
（2）已知x=6-56+5，y=6+56-5，则x+y=2222；
（3）利用上述方法，化简31+2+32+3+33+4+…+399+100．
2
2
6
3
6
3
1
2
=
1
×
2
2
×
2
=
2
2
，
2
+
3
2
-
3
=
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
3
1
5
5
5
5
5
1
4
-
7
4
+
7
9
4
+
7
9
6
-
5
6
+
5
6
+
5
6
-
5
3
1
+
2
+
3
2
+
3
+
3
3
+
4
+
…
+
3
99
+
100
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4
+
7
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：111引用：2难度：0.6
