如图，在平面直角坐标系中，直线AD：y=-x+4交y轴于点A，交x轴于点D．直线AB交x轴于点B（-3，0），点P为直线AB上的动点．
（1）求直线AB的关系式；
（2）连接PD，当线段PD⊥AB时，直线AD上有一点动M，x轴上有一动点N，直接写出△PMN周长的最小值；
（3）若∠POA=12∠BAO，直接写出点P的纵坐标．
1
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）直线AB的关系式为y=x+4；
（2）△PMN周长的最小值为；
（3）P的纵坐标为或．
4
3
（2）△PMN周长的最小值为
28
2
5
（3）P的纵坐标为
36
13
36
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：891引用：1难度：0.1
相似题
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1．如图，直线y=
x+23与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C为x轴正半轴上一点，连接AC，△ABC的面积为53．3
（1）求直线AC的解析式；
（2）过点C作AB的平行线与过点A作x轴的平行线交于点D，点E为线段AD上一点，连接BE，交y轴于点F，将△ABE沿BE翻折得到△BEG，连接FG，设点E的横坐标为m,四边形AFGE的面积为S，求S与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，延长BG交线段CD于点Q，若DE=QG，求点E的坐标．
发布：2025/6/13 15:0:2组卷：183引用：1难度：0.1 -
2．如图，A点坐标为（6，0），直线l1经过点B（0，2）和点C（2，-2），交x轴于点D．
（1）求直线l1的函数表达式．
（2）在直线l1的上找一点E（D点除外），使AE=AD，求E点坐标．
（3）在（2）的条件下，取F（-2，0），作直线EF与y轴交于点G，作直线PQ∥DG与直线l1交于点P，与直线EF交于点Q，连接DQ，若S△DGQ=2S△PQD，直接写出P点坐标．
发布：2025/6/13 22:30:1组卷：292引用：1难度：0.4 -
3．在平面直角坐标系中，已知A（a,a2），B（b,b2）两点，其中a＜b,P，A，B三点共线．
（1）若点A、B在直线y=5x-6上，求A，B的坐标；
（2）若点P的坐标为（-2，2），且PA=AB，求点A的坐标；
（3）求证：对于直线y=-2x-2上任意给定的一点P，总能找到点A，使PA=AB成立．发布：2025/6/13 18:30:2组卷：49引用：1难度：0.2
