如图，在△ABC中，AB＜BC．
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q．（要求：先用铅笔作图，再用黑色笔把它涂黑，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，连接AP，AC=5，BC=10，求△APC的周长．
【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．
【答案】（1）作图见解析部分．
（2）15．
（2）15．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 13:30:1组卷：151引用：3难度：0.5
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1．如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA=5，DE=6，则sin∠MON=．12AB发布：2025/5/22 18:30:2组卷：253引用：1难度：0.6 -
2．如图，在△ABC中，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交边AB于点D．若AD=BC，∠A=35°，则∠ACB的度数为（ ）12AC发布：2025/5/22 14:0:1组卷：232引用：1难度：0.5 -
3．如图，直线l1∥l2，线段AD分别与直线l1、l2交于点C、点B，满足AB=CD．
（1）使用尺规完成基本作图：作线段BC的垂直平分线交l1于点E，交l2于点F，交线段BC于点O，连接ED、DF、FA、AE．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
（2）求证：四边形AEDF为菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：∵l1∥l2
∴∠1=
∵EF垂直平分BC
∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°
∴≌△FOB
∴OE=
∵AB=CD
∴OB+AB=OC+DC
∴OA=OD
∴四边形AEDF是
∵EF⊥AD
∴四边形AEDF是菱形（ ）（填推理的依据）发布：2025/5/22 14:30:2组卷：250引用：5难度：0.5
