当前位置：人教新版七年级下册《第7章平面直角坐标系》2021年单元测试卷（4）> 试题详情

先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．
已知在平面内两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其两点间的距离公式
P
1
P
2
=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离．
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

【考点】两点间的距离公式．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：5734引用：26难度：0.5

相似题

1．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其两点间的距离
P
1
P
2
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
发布：2024/9/23 9:0:8组卷：597引用：4难度：0.7
解析
2．阅读理解：在平面直角坐标系中，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如何求P₁P₂的距离．如图，在Rt△P₁P₂Q，|P₁P₂|²=|P₁Q|²+|P₂Q|²=（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²，所以|P₁P₂|=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．因此，我们得到平面上两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）之间的距离公式为|P₁P₂|=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．根据上面得到的公式，解决下列问题：
（1）已知点P（2，6），Q（-3，-6），试求P、Q两点间的距离；
（2）已知点M（m,5），N（1，2）且MN=5，求m的值；
（3）求代数式
（
x
-
3
）
2
+
y
2
+
（
x
+
3
）
2
+
（
y
+
4
）
2
的最小值．
发布：2024/8/20 4:0:1组卷：1543引用：8难度：0.5
解析
3．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
数轴上表示4和1的两点之间的距离是3：而|4-1|=3；表示-3和2两点之间的距离是5：而|-3-2|=5；表示-4和-7两点之间的距离是3，而|-4-（-7）|=3．
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m-n|．
（1）数轴上表示数-5的点与表示-2的点之间的距离为
；
（2）数轴上表示数a的点与表示-4的点之间的距离表示为
；若数轴上a位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a-3|=7，求a的值．
发布：2024/8/24 19:0:8组卷：924引用：4难度：0.8
解析