一转动装置如图所示，两根轻杆OA和AB与一小球以及一轻质套筒通过铰链连接，两轻杆长度均为L，球的质量为m,O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与套筒之间，原长为L，弹簧劲度系数为k=mgL，转动该装置并缓慢增大转速，套筒缓慢上升.弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g,求：
（1）平衡时弹簧的长度；
（2）AB杆中弹力为0时，装置转动的角速度ω0；
（3）弹簧从小球平衡至缩短为原长的一半的过程中，外界对转动装置所做的功W。
mg
L
【答案】（1）平衡时弹簧的长度为1.5L；
（2）AB杆中弹力为0时，装置转动的角速度为ω0=；
（3）弹簧从小球平衡至缩短为原长的一半的过程中，外界对转动装置所做的功为mgL。
（2）AB杆中弹力为0时，装置转动的角速度为ω0=
2
g
L
（3）弹簧从小球平衡至缩短为原长的一半的过程中，外界对转动装置所做的功为
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4
【解答】
【点评】
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