如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，点A的坐标为（1，0），∠ABO=30°，过点B的直线y=33x+m与x轴交于点C．
（1）求直线l的解析式；
（2）在直线BC上有一点D，在x轴上有一点E，求AD+DE的最小值；
（3）在（2）的条件下，当AD+DE最小时，在直线DE上有一点P，在x轴上有一点Q，当以P、Q、A、B为顶点的四边形为平行四边形时．求出点P的坐标．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+；
（2）AD+DE的最小值为2；
（3）点P的坐标为（-1，）或（-1，-）．
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（2）AD+DE的最小值为2
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（3）点P的坐标为（-1，
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：237引用：1难度：0.3
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1．如图，一次函数y1=x+b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1=x+b,与y2=-x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为-3．43
（1）求b的值；
（2）当0＜y1＜y2时，直接写出x的取值范围；
（3）在直线y2=-x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1=x+b于点Q，当PQ=43OC时，求点P的坐标．145发布：2025/6/21 6:30:1组卷：718引用：3难度：0.5 -
2．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l2：y=-
x+33与x轴交于点B，与直线l1：y=533x+b交于点C，C点到x轴的距离CD为23，直线l1交x轴于点A．3
（1）求直线l1的函数表达式；
（2）如图2，y轴上的两个动点E、F（E点在F点上方）满足线段EF的长为，连接CE、AF，当线段CE+EF+AF有最小值时，求出此时点F的坐标以及CE+EF+AF的最小值；3
（3）如图3，将△ACB绕点B逆时针方向旋转60°，得到△BGH，使点A与点H对应，点C与点G对应，将△BGH沿着直线BC平移，平移后的三角形为△B′G′H′，点M为直线AC上的动点，是否存在分别以C、O、M、G′为顶点的平行四边形，若存在，请求出M的坐标；若不存在，说明理由．
发布：2025/6/21 13:0:29组卷：1034引用：2难度：0.4 -
3．如图1，把直线y=
x向左平移四个单位长度后的直线与x轴交于A点，交y轴于B点，F是直线y=3x上一动点，连接BF交x轴于E点，连接AF．3
（1）求直线AB解析式．
（2）当S△AEF=2时，求F点的坐标．3
（3）如图2，M点是射线BO上一动点，N点是射线BA上一动点，当△BMN是直角三角形且△AMN是等腰三角形时，直接写出满足条件的所有点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．发布：2025/6/21 5:0:1组卷：68引用：1难度：0.2
